微分は数学の中でも重要な分野であり、特に微分公式は頻繁に使用されます。このページでは、基本的な微分公式から、より複雑な公式までを詳しく解説します。
以下は、覚えておくべき基本的な微分公式の一覧です：
合成関数の微分は、連鎖律を使用します。もし \( y = f(g(x)) \) の場合、次のように表されます：
\( \frac{dy}{dx} = f'(g(x)) \cdot g'(x) \)
例えば、\( y = \sin(x^2) \) とすると：
\( \frac{dy}{dx} = \cos(x^2) \cdot 2x \)
和と差の微分に関して：
\( \frac{d}{dx}(f(x) \pm g(x)) = f'(x) \pm g'(x) \)
積の微分は以下のように表せます：
\( \frac{d}{dx}(f(x) \cdot g(x)) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) \)
商の微分は次のように扱います：
\( \frac{d}{dx}\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right) = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{(g(x))^2} \)
これらの公式を利用することで、さまざまな微分計算がスムーズに行えるようになります。
微分の公式は、数学を理解する鍵です。以下のポイントを覚えておくと良いでしょう：
微分の学習を通じて、新たな発見をしていってください！🚀