三角比とは、直角三角形における角度と辺の比を示すもので、主要な三角比には 正弦 (sin)、余弦 (cos)、正接 (tan) が含まれます。
sin(θ) = \frac{対辺}{斜辺}cos(θ) = \frac{隣辺}{斜辺}tan(θ) = \frac{対辺}{隣辺} = \frac{sin(θ)}{cos(θ)}「三角比の魅力は、相互関係を理解することで、更に深まる！」
三角比には以下のような関係式があります：
1 + tan^2(θ) = \frac{1}{cos^2(θ)}sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1特定の角度に対する三角比の値は以下の通りです：
| 角度 (θ) | sin(θ) | cos(θ) | tan(θ) |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | \( \frac{1}{2} \) | \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) | \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) |
| 45° | \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) | \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) | 1 |
| 60° | \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) | \( \frac{1}{2} \) | \( \sqrt{3} \) |
| 90° | 1 | 0 | undefined |
三角比は幾何学や物理において非常に重要な役割を果たします。以下のような状況で役立ちます：