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ベクトル公式

数学の世界では、「ベクトル」とは方向と大きさを持つ量です。⚡️このページでは、賢く学ぶためのベクトルの公式とその使い方を紹介します！

1. ベクトルの定義

ベクトルは、スカラー（大きさのみ）とは異なり、向きを持つため、有向線分として表現されます。この特性から、さまざまな数学的操作が可能になります。

以下は、知っておくべき基本的なベクトルの公式です：

ベクトルの和：\(\mathbf{a} + \mathbf{b}\)
スカラー倍：\(k\mathbf{a}\)
内積：\(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}||\mathbf{b}|\cos\theta\)
外積：\(\mathbf{a} \times \mathbf{b} = |\mathbf{a}||\mathbf{b}|\sin\theta \, \mathbf{n}\)

内積は二つのベクトルの間の角度を測ることができ、一方で外積は新しいベクトルを生成します。👀

ベクトルの演算には、加法、減法、スカラー倍などが含まれます。ここでその基本的な法則を見てみましょう！

ベクトル \(\mathbf{a}\) と \(\mathbf{b}\) を加えると、次のように表されます：

\[ \mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b} \]

### 💡TIP: ベクトルを図で表示することが、理解を深める近道です！

「数学的知識は実生活での問題解決に役立ちます。」📈

ベクトルは物理学や工学など、さまざまな分野で利用されます。例えば、物体の運動や力、電場や磁場の解析などです。

ベクトルの公式を学ぶことは、数学の理解を深めるための第一歩です。この知識を活用して、さまざまな問題に取り組んでいきましょう！

次回は内積と外積の詳細な計算方法を見ていきます！お楽しみに！