座標平面上の2点間の距離を求める公式は、次のように表されます。2次元の場合、2点の座標をそれぞれ A(x_1, y_1) と B(x_2, y_2) とする時、距離 d は次のように計算されます：
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
他の公式に比べて♪この公式は特に応用が効きます！🎉
次に、3次元空間での距離を求める公式について見てみましょう。2点 A(x_1, y_1, z_1) と B(x_2, y_2, z_2) の場合、距離 d は次のように表されます：
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]
点 A(1, 2) と B(4, 6) の距離を計算しましょう。
公式に代入して、
\[ d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5 \]
したがって、距離は 5 です！😄
次に、点 A(1, 2, 3) と B(4, 6, 8) の距離を計算します。
公式に代入して、
\[ d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2 + (8 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = 10 \]
したがって、距離は 10 です！🎉